Polska Szkoła Matematyczna

PRÓBNE ARKUSZE MATURALNE. ZESTAW 2. POZIOM PODSTAWOWY

Aplety do zadań z poziomu podstawowego stanowią wizualizację wybranych zadań z planimetrii i stereometrii. Te z planimetrii pomagają zobaczyć na rysunku to, czego uczeń nie widzi po przeczytaniu zadania – elementy rysunku, które nie są wymienione w treści zadania, a są niezbędne do przeprowadzenia dowodu. Aplet ze stereometrii pomaga obejrzeć bryłę i jej przekroje z „każdej strony”.

Aplet - arkusz 1. zadanie 31

Z apletem można ćwiczyć umiejętności w zakresie zadań z planimetrii wymagających zastosowania różnych własności figur i wiązania ich ze sobą w jednym zadaniu (własności kątów, przekątna kwadratu, podobieństwo trójkątów, własności trójkąta prostokątnego równoramiennego).

Aplet - arkusz 4. zadanie 34

Aplet umożliwia wizualizację wszystkich elementów rysunku niezbędnych w rozwiązaniu zadania. Pomaga obejrzeć bryłę z dowolnej strony, w dowolnym położeniu, co nie jest możliwe na statycznym rysunku.

Aplet - arkusz 5. zadanie 31

Z apletem można ćwiczyć umiejętność planowania dowodu zadań podobnego typu. Pokazuje kolejne kroki niezbędne w rozwiązaniu zadań tego typu – dorysowywanie kolejnych elementów rysunku i komentarze do nich.

PRÓBNE ARKUSZE MATURALNE. ZESTAW 2. POZIOM ROZSZERZONY

Aplety do zadań z poziomu rozszerzonego stanowią wizualizację wybranych, trudnych dla ucznia zagadnień z zakresu przekrojów prostopadłościanu i sześcianu oraz szeregu geometrycznego i jego sumy.

Aplet - arkusz 5. zadanie 14

Aplet umożliwia wizualizację wszystkich elementów rozwiązania zadania, co nie zawsze się udaje na statycznym rysunku. Może być wykorzystywany na lekcji przez nauczyciela, gdy chce on wspierać poszczególne etapy rozwiązania zadania:
• składanie siatki w ostrosłup
• ustalenie, jakim trójkątem jest podstawa ostrosłupa
• ustalenie, gdzie leży spodek wysokości ostrosłupa
• zaznaczenie wysokości bryły na rysunku
• obliczenie długości wysokości bryły
• obliczenie objętości bryły.

Aplet - arkusz 3. zadanie 17

Pracę z apletem rozpoczynamy od analizy zadania w powiązaniu z obracaniem i obserwacją prezentowanego prostopadłościanu. Ułatwimy analizę zadania, prezentując proste, do których prostopadła jest prosta AF. Rozwijamy kolejne strony rozwiązania zadania. W razie potrzeby prezentujemy prostopadłościan, ustawiając go na wprost trójkąta, o którym jest mowa w rozwiązaniu.

Aplet - arkusz 3. zadanie 14

Pracę z apletem rozpoczynamy od obserwacji położenia prostej y = a względem paraboli będącej wykresem funkcji f(q) = –q² + q. Przed odkryciem kolejnych stron, na których znajduje się rozwiązanie zadania, ustalamy, jak można wykorzystać parabolę i prostą do ustalenia wartości parametru a, aby spełnione były warunki zadania. Odsłaniając kolejne strony apletu, prezentujemy rozwiązanie zadania.